top of page
SP: Materiały powtórzeniowe LICZBY I DZIAŁANIA
Systemy zapisywania liczb
System dziesiętny (decimal system). [Poziom klasy 4 SP]
Jednym z pierwszych tematów na nauce języka obcego są liczebniki główne. Tak samo będzie w przypadku nauki języka "obcego", jakim dla wielu jest matematyka. Aby poprawnie zapisać liczbę postanowiłem wydzielić strefę "SDJ" - setek, dziesiątek i jedności - a także strefy: "tysięcy", "milionów", "miliardów"... Plik w PDF to "Słowniczek liczebników głównych" z liczbami do 10 000 po polsku, angielski i ukraińsku. Aplikacja "System dziesiętny" losowo wyświetla różne liczby, a Ty spróbuj je poprawnie zapisać oraz nazwać po polsku.
System rzymski (Roman system). [poziom klas 4-5 SP, przypomnienie w kl. 8]
Po klasie 3 SP Uczeń musi potrafić zapisać liczby w systemie rzymskim od 1 do 39, za w klasach wyższych do 3999. Wpisuj różne liczby w systemie dziesiętnym, a aplikacja przerobi je na liczby rzymskie
Aby nauczyć się co oznaczają cyfry rzymskie "L", "C", "D", czy "M" warto wykonać banknoty, które można stosować w grach planszowych (wzór takich banknotów do gier w plikach PDF poniżej)
Zadanie z serii "Aktywność-Kreatywność":
Wykonaj po jednej "rzymskiej monecie" o nominale: IV (na rewersie napisz "4"); V (na rewersie liczba "5") oraz IX (z drugiej strony "9).
Następnie wykonaj po jednym banknocie o nominale: L (50), D (500) oraz po jednej "walucie rzymskiej"
"XL" (40); "XC" (90); "CD" (400) oraz "CM" (900).
W trzecim kroku wykonaj po trzy banknoty o nominałach: X (10); C (100) oraz M (1000).
Jeszcze należy przygotować trzy zapałki (patyczki lub wykałaczki) i można ułożyć dowolną liczbę rzymską od 1 do 3999.
Np. aby ułożyć liczbę 3 999 bierzemy trzy banknoty po "1000", jeden o nominalne "900", jeden o nominale "90" oraz "rzymski bilon" wartości "9" (IX). Układamy od najwyższych wartości: MMMCMXCIX.
Jeśli w liczbie pojawia się "40", "400", "90" lub "900" zawsze sięgamy w pierwszej kolejności po "waluty rzymskie", np.: 1492 = MCDXCII; 992 = CMXCII; 1944 = MCMXLIV; 49 = XLIX;
XCV = 95; MCMLXXX = 1980; MMCDXCVII = 2497.
Świat liczb naturalnych
Tabliczka mnożenia bez stresu
Tabliczka mnożenia - stwórz ją samodzielnie [tłumaczenie na język angielski oraz ukraiński] - korzystanie z wielokrotności liczb oraz praw rozdzielności mnożenia (warto także pamiętać, że mnożenie jest przemienne)
Memory matematyczne - mamy dwie grupy kart (z działaniami matematycznymi typu "dwa razy dwa" oraz karty odpowiedzi. Gracz odkrywa dwie karty - jeśli działanie pokryje się z wynikiem zabiera obie karty. Wygra ten, kto zdobędzie najwięcej kart z poprawnie wykonanymi działaniami.
Tabliczka mnożenia - aplikacja wykonana w Excelu, której celem jest nauczenie tabliczki mnożenia do 144 w oparciu o obliczanie kwoty rachunku, jaki trzeba zapłacić (Gracz podaje ilość zakupionych stuk wymyślonego produktu, a komputer losuje cenę z przedziału od 1 do 12). Sprawdź zanim zapłacisz!
Zadanie z serii "Aktywność-Kreatywność":
Znając adresowanie względne i bezwzględne można wykonać "tabliczkę mnożenia" w arkuszu Ms Excel czy Calc wpisując jedną formułę do przygotowanego arkusza. Następnie wystarczy ją skopiować w prawo i w dół. Projekt arkusza z formułą poniżej...
Działania na liczbach naturalnych
E-book "Świat liczb naturalnych" zawiera tak ważne informacje, jak: prawa rozdzielności mnożenia, czy kolejność wykonywania działań. Dzięki znajomości prawa rozdzielności mnożenia względem dodawania lub odejmowania rachunki pamięciowe typu "8 * 16" czy "13 * 9" nie stanowią problemu. Opanowanie kolejnego ważnego tematu - porównywanie różnicowe i ilorazowe - pozwoli później łatwiej przyswoić sobie obliczenia procentowe.
Prezentacja Mnożenie i dzielenie w pamięci - wyjaśnia jak w praktyce korzystać z prawa łączności oraz praw rozdzielności. Kolejne slajdy wyjaśniają jak się mnoży i dzieli liczby naturalne z zerami na końcu oraz wprowadza do tematu dzielenia z resztą.
Własności liczb naturalnych
Aby urozmaicić naukę matematyki opracowałem aplikację pt. "Własności liczb naturalnych", która obejmuje:
1) wielokrotności [15 "schodków" do pokonania w drodze do perfekcyjnej znajomości tabliczki mnożenia],
2) dzielniki liczb naturalnych do 1000 [funkcja filtru po kolorze natychmiast wychwyci te dzielniki],
3) cechy podzielności liczb [wystarczy wpisać liczbę do 999 999, a komputer wskaże odpowiedzi],
4) liczby pierwsze i liczby złożone [opracowane zgodnie z ideą Sita Eratostenesa],
5) rozkład liczby [nawet do kilku milionów!] na czynniki pierwsze - wpisujemy dla porównania dwie liczby
Prezentacja "Przegląd metod obliczania NWD/NWW" może okazać się pomccna nie tylko w przygotowaniu się do sprawdzianu z matematyki, ale także w odpowiedzi na pytanie: Co się bardziej opłaca? W tym celu przygotowałem specjalny "Kalkulator NWW/NWD" [poziom klasy 5].
"Supermetodą" w obliczaniu NWD jest algorytm Euklidesa. Jeśli potrafisz dzielić z reszt a z pewnością sobie poradzisz [ponad poziom SP].
Działania pisemne
Do obejrzenia cztery krótkie prezentacje. Dodając lub odejmując pisemnie musimy pisać jedności pod jednościami, dziesiątki pod dziesiątkami, setki pod setkami i tak dalej. Przy mnożeniu pisemnym unikamy mnożenia przez zero, zaś dzieląc pisemnie dzielnik musi być liczbą całkowitą. Przy dzieleniu pisemnym dodałem "schody matematyczne", które ułatwią odgadnięcie ile jedna liczba mieści się w drugiej. Temat działań pisemnych na ułamkach dziesiętnych został szerzej poruszony w sekcji "Ułamki...". Ponadto szablon w Excelu ułatwiający działania pisemne oraz kontrolujących poprawność ich wykonywania. [Poziom klasy 4-6]
Ułamki zwykłe i dziesiętne
Ułamki spotykamy na co dzień. W hipermarkecie w postaci cen, w pizzerii zjadając część pizzy, oglądając różnego rodzaju wykresy ukazujące strukturę (np. co piąty pytany potrafi grać w szachy). Przykładów tych można podać jeszcze wiele…
Warto pobrać ebook w PDF pt. "Nie łam się! To tylko ułamki..." oraz obejrzeć szereg prezentacji poświęconych tematyce ułamków zwykłych i dziesiętnych. Z tematem tym wiąże się przeliczanie jednostek długości, masy. czy objętości oraz zaokrąglanie liczb (pliki xls).
Zaorkrąglacz - aplikacja, do zaokrąglania w górę lub w dół
Aplikacja Przeliczacz jednostek miary i ułamków
bottom of page