top of page
MATERIAŁY EDULACYJNE WEDŁUG NOWEGO PROGRAMU NAUCZANIA
Proszę wybrać klasę...
MATERIAŁY POWTÓRZENIOWE WEDŁUG grup tematycznych
śWIAT LICZB NATURRALNYCH
Tabliczka mnożenia bez stresu
Uczniowie mają „wrodzony” opór jeśli chodzi o wkuwanie tabliczki mnożenia. Aby nauka tabliczki mnożenia dobrze się kojarzyła warto w Szkole zorganizować Światowy Dzień Tabliczki Mnożenia. Grunt to dobra motywacja – a cóż może lepiej motywować niż Certyfikat Eksperta Tabliczki Mnożenia?
Memory matematyczne - mamy dwie grupy kart (z działaniami matematycznymi typu "dwa razy dwa" oraz karty odpowiedzi. Gracz odkrywa dwie karty - jeśli działanie pokryje się z wynikiem zabiera obie karty. Wygra ten, kto zdobędzie najwięcej kart z poprawnie wykonanymi działaniami.
Tabliczka mnożenia - aplikacja wykonana w Excelu, której celem jest nauczenie tabliczki mnożenia do 144 w oparciu o obliczanie kwoty rachunku, jaki trzeba zapłacić (Gracz podaje ilość zakupionych stuk wymyślonego produktu, a komputer losuje cenę z przedziału od 1 do 12). Sprawdź zanim zapłacisz!
Na rysunku po lewej zaprezentowałem wizualizację 3D wyników tabliczki mnożenia do 100.
Znając adresowanie względne i bezwzględne można wykonać "tabliczkę mnożenia" wpisując jedną formułę do przygotowanego arkusza.
Następnie wystarczy ją skopiować w prawo i w dół, a zakres tabliczki mnożenia ograniczą tylko ramy arkusza Excel, Calc czy innego.
Wprowadzenie do świata liczb naturalnych
E-book "Świat liczb naturalnych" zawiera tak ważne informacje, jak: prawa rozdzielności mnożenia, czy kolejność wykonywania działań. Dzięki znajomości prawa rozdzielności mnożenia względem dodawania lub odejmowania rachunki pamięciowe typu "8 * 16" czy "13 * 9" nie stanowią problemu. Opanowanie kolejnego ważnego tematu - porównywanie różnicowe i ilorazowe - pozwoli później łatwiej przyswoić sobie obliczenia procentowe.
Prezentacja Mnożenie i dzielenie w pamięci - wyjaśnia jak w praktyce korzystać z prawa łączności oraz praw rozdzielności. Kolejne slajdy wyjaśniają jak się mnoży i dzieli liczby naturalne z zerami na końcu oraz wprowadza do tematu dzielenia z resztą.
Prezentacja Potęgowanie - aby lepiej zrozumieć ideę potęgowania warto odnieść się do przykładu rwania kartki czy jej składania - jak się to uczy na dydaktyce matematyki . Moim pomysłem było także ukazanie struktury organizacyjnej (np. Prezesowi podlega trzech Dyrektorów, a każdemu z nich po trzech kierowników). Przykłady te pozwalają zrozumieć dlaczego każda liczba do potęgi zero to... jeden.
Systemy zapisywania liczb - system dziesiątkowy i system rzymski
Na matematyce w szkole podstawowej - obok powszechnie stosowanego dziesiątkowego systemu pozycyjnego - dzieci poznają także system rzymski. W tym miejscu warto wyjaśnić, że cyfra to graficzny zapis liczby - arabskiej, liczby rzymskiej lub innej.
Z tymi pierwszymi spotykamy się na co dzień i zapisujemy je za pomocą cyfr {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}.
Natomiast w systemie rzymskim, którego uczę tworząc "walutę rzymską" np. do gry Monopoly, występują pionowe kreski oraz znaki literowe: X, L, C, D , czy M. Poniżej wzory takich "walut" oraz aplikacja, która Cię wesprze w nauce liczb rzymskich
Aktywność-Kreatywnośsć to moja autorska kategoria ocen.
Uczniowie wykonywali np. "Schody matematyczne" lub plan pokoju w pewnej skali.
Obok zadań "plastycznych" warto też zlecić jako zadanie domowe np. stworzenie prostej aplikacji w arkuszu kalkulacyjnym do obliczania pół, czy przeliczania jednostek miary.
Takie "kreatywne" zadania Uczniowie z chęcią wykonają jako zadanie domowe.
Oto e-book z moimi przykładami, które wdrażałem ucząc w klasach 4-6 wraz z dodatkami wykonanymi w arkuszu Ms Excel.
W ł a s n o ś c i l i c z b n a t u r a l n y c h
Aby urozmaicić naukę matematyki opracowałem aplikację pt. "Własności liczb naturalnych", która obejmuje:
1) wielokrotności [15 "schodków" do pokonania w drodze do perfekcyjnej znajomości tabliczki mnożenia],
2) dzielniki liczb naturalnych do 1000 [funkcja filtru po kolorze natychmiast wychwyci te dzielniki],
3) cechy podzielności liczb [wystarczy wpisać liczbę do 999 999, a komputer wskaże odpowiedzi],
4) liczby pierwsze i liczby złożone [opracowane zgodnie z ideą Sita Eratostenesa],
5) rozkład liczby [nawet do kilku milionów!] na czynniki pierwsze - wpisujemy dla porównania dwie liczby
Prezentacja "Przegląd metod obliczania NWD/NWW" może okazać się pomccna nie tylko w przygotowaniu się do sprawdzianu z matematyki, ale także w odpowiedzi na pytanie: Co się bardziej opłaca? W tym celu przygotowałem specjalny "Kalkulator NWW/NWD".
"Supermetodą" w obliczaniu NWD jest algorytm Euklidesa. Jesli potrafisz dzielić z reszt a z pewnością sobie poradzisz.
NIE ŁAM SIĘ! TO TYLKO UŁAMKI...
Ułamki spotykamy na co dzień. W hipermarkecie w postaci cen, w pizzerii zjadając część pizzy, oglądając różnego rodzaju wykresy ukazujące strukturę (np. co piąty pytany potrafi grać w szachy). Przykładów tych można podać jeszcze wiele…
Warto pobrać ebook w PDF o wyżej wymienionym tytule oraz obejrzeć szereg prezentacji poświęconych tematyce ułamków zwykłych i dziesiętnych. Z tematem tym wiąże się przeliczanie jednostek długości, masy. czy objętości oraz zaokrąglanie liczb (pliki xls).
Zaorkrąglacz - aplikacja, do zaokrąglania w górę lub w dół
Aplikacja Przeliczacz jednostek miary i ułamków
SKLAE NA PLANACH I MAPACH
Plan dotyczy niewielkiego obszaru i może to być plan sytuacyjny budynku, czy posesji, plan miasta. Natomiast mapa może obejmować obszar danego województwa, państwa, kontynentu, a nawet świata - w tej stytuacji stopień generalizacji, czyli uogólnienia jest bardzo duży. Skala informuje, ile centymetrow w terenie odpowiada jednemu centymetrowi na planie/mapie. Więcej informacji w dokumencie Word...
DZIAŁANIA PISEMNE
Na początek warto się zastanowić po co w szkole podstawowej uczy się działań pisemnych skoro powszechnie korzystamy ze smartfonów z dostępnymi aplikacjami kalkulatorów, czy też korzystamy po prostu z kalkulatora. Analogicznie moglibyśmy się zapytać o sens uczenia skal na planach i mapach, ponieważ w telefonie mamy mapy... W przypadku braku Internetu darmowa mapa w telefonie może nie zadziałać. A co jeśli telefon się rozładuje?
Podstawowa zasada Szkoły Przetrwania - wybierając się na wycieczkę miej ze sobą "tradycyjną" mapę. Zatem w sytuacji, gdy np. mamy podliczyć koszty wycieczki, a nie mamy przy sobie naładowanej komórki i tym bardziej zwykłego kalkulatora nie możemy być bezradni. Dlatego trzeba poznać zasady działań pisemnych!
Do obejrzenia cztery krótkie prezentacje oraz aplikacja do nauki. Przy dzieleniu pisemnym dodałem "schody matematyczne", które ułatwią odgadnięcie ile jedna liczba mieści sie w drugiej.
ALGEBRA I JEJ ZASTOSOWANIA
Mimo że algebrę "wnaleziono" w starożytności, to nawet w XXI wieku jest powszechnie stosowana np. w matematyce wyższej do optymalizacji procesów produkcji, czy transportu. Zastosowanie algebry w programowaniu jest normą, o czym świadczy kilka przykładowych aplikacji w PHP, które zamieściłem w publikacji "A jak Algebra". >>
Drugi e-book pn. Pro centrum et pro mille jest poświęcony obliczeniom procentowym jako praktycznemu zastosowaniu algebry. Wcześniej warto jednak zapoznać sie z prównywaniem różnicowym ("o ile więcej/ o ile mnie") oraz ilorazowym ("ile razy więcej / ile razy mniej") >>
geometria 2D [na płaszczyźnie]
Pewnych pojęć w matematyce się nie definiuje - przykładem może być zbiór czy punkt, który jest "nieskończenie mały". Podobnie trudno sobie wyobrazić fakt, że prosta nie ma ani początku ani końca. Półprosta ma swój początek, ale... nie ma końca. Czy geometria może fascynować? Niezależnie od udzielonej odpowiedzi przeczytaj e-booka zamieszczonego pooniżej:
Wśród figur płaskich - nie licząc koła - kwadrat jest uznawany za figurę szczególną.
Oto krótka historyjka w formie prezentacji "Jak powstał kwadrat":
Prezentacja ukazująca różne sposoby obliczania pól wybranych figur płaskich,
w tym interesujący wzór Picka. Na początek czym jest dalmierz...
OPRACOWANIA ZBIORCZE - PODSUMOWANIA
Matematyka od podstaw w pytaniach i odpowiedziach - do powstania tego pliku zainsirował telerurniej "Jeden z dzisięciu". Można tak właśnie zagrać, ponieważ pytania są poukładane tematycznie - można losować po dwa pytania z danej kategorii (świat liczb naturalnych, działania na ułamkach, alegebra / obliczenia procentowe, geometria 2D/3D itd. Jedna osoba (np . kolega, rodzeństwo lub rodzic) wciela się w rolę Prezentera i czyta pytania - Uczestnik odpowiada i zdobywa punkty i - mam nadzieję - wiedzę.
Kotwica 1
Archiwalne zadania ze Sprawdzianów Szóstoklasisty według grup tematycznych
Archiwalne zadania z Egzaminów Gimnazjalisty [przykłady z 2016 r.]
bottom of page